Simplificar y expresarlo en forma racional con exponentes positivos. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Responder:

La respuesta es # 8 / (19683y ^ 3) #.

Explicación:

Tienes que usar el poder de una regla de producto:

# (xy) ^ a = x ^ ay ^ a #

Aquí está el problema real:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) #

# (8color (rojo) (cancelar (color (negro) (x ^ 6)) y ^ 3) / (19683color (rojo) (cancelar (color (negro) (x ^ 6))) y ^ 6) #

# (8color (rojo) (cancelar (color (negro) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (color (rojo) (cancelar (color (negro) (6))) 3)) #

# 8 / (19683y ^ 3) #

Desafortunadamente, esta gran fracción no se puede simplificar más.

¿Cómo simplificas x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 y escribes usando solo exponentes positivos?

La respuesta es x ^ 8 / y ^ 8. Nota: cuando se usan las variables a, b y c, me refiero a una regla general que funcionará para cada valor real de a, b o c. Primero, tienes que mirar el denominador y expandir (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 en solo exponentes de x e y. Como (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), esto puede simplificarse en x ^ -10y ^ 8, por lo que toda la ecuación se convierte en x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Además, dado que a ^ -b = 1 / a ^ b, puede convertir la x ^ -2 en el numerador en 1 / x ^ 2, y la x ^ -10 en el denominador en 1 / x ^ 10. Por lo tanto, la ecuación se puede reescribir como tal: (1 / x ^ 2) / ((1

Simplifica la expresión y la respuesta debe ser con exponentes positivos ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))

¿Simplifique la siguiente pregunta del índice, expresando su respuesta con exponentes positivos?

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2veces2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Regla de uso: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2ves (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Regla de uso: a ^ m veces a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Regla de uso: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Regla de uso: a ^ -m = 1 / a ^ m = > (2 x ^ (8) z