Responder:
Usa la regla de L'Hôpital. La respuesta es:
Explicación:
Este límite no se puede definir como está en forma de
Como se puede ver a través del gráfico, de hecho tiende a acercarse
gráfica {ln (x + 1) / x -12.66, 12.65, -6.33, 6.33}
¿Cuál es el límite a medida que x se acerca al infinito de lnx?
En primer lugar, es importante decir que oo, sin ningún signo delante, se interpretará como ambos, ¡y es un error! El argumento de una función logarítmica debe ser positivo, por lo que el dominio de la función y = lnx es (0, + oo). Entonces: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, como se muestra en el gráfico. gráfica {lnx [-10, 10, -5, 5]}
¿Cuál es el límite de (1+ (a / x) a medida que x se acerca al infinito?
Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Ahora, para todo finito a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Por lo tanto, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
¿Cuál es el límite de 7/4 (x-1) ^ 2 a medida que x se acerca a 1?
Lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 Sabemos que f (x) = 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 es continuo en su dominio. Entonces lim_ (x-> c) f (x) = f (c) para todas las x en el dominio de f. Por lo tanto, lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 7/4 (1-1) ^ 2 = 0