Responder:
Explicación:
Un número par puede ser expresado generalmente por
El producto de dos enteros pares consecutivos es 24. Encuentra los dos enteros. Responda en forma de puntos emparejados con el menor de los dos enteros primero. ¿Responder?
Los dos enteros pares consecutivos: (4,6) o (-6, -4) Sea, color (rojo) (n y n-2 son los dos enteros pares consecutivos, donde color (rojo) (n enZZ Producto de n y n-2 es 24, es decir n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Ahora, [(-6) + 4 = -2 y (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 o n + 4 = 0 ... a [n inZZ] => color (rojo) (n = 6 o n = -4 (i) color (rojo) (n = 6) => color (rojo) (n-2) = 6-2 = color (rojo) (4) Entonces, los dos enteros pares consecutivos: (4,6) (ii)) color (rojo) (n = -4) => color (rojo) (n-2) = -4-2 = color (rojo) (- 6) Entonces, los dos enteros
La suma de los recíprocos de dos enteros pares consecutivos es 9/40, ¿cuáles son los enteros?
Si el menor de los dos enteros pares consecutivos es x, se nos dice, color (rojo) (1 / x) + color (azul) (1 / (x + 2)) = 9/40 Así que color (blanco) ( "XXXXX") generando un denominador común en el lado izquierdo: [color (rojo) (1 / x * (x + 2) / (x + 2))] + [color (azul) (1 / (x + 2) * (x / x))] = 9/40 [color (rojo) ((x + 2) / (x ^ 2 + 2x))] + [color (azul) ((x) / (x ^ 2 + 2x ))] = 9/40 (color (rojo) ((x + 2)) + color (azul) ((x))) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (40) (2) (x + 1) = 9 (x ^ 2 + 2x) 80x + 80 = 9x ^ 2 + 18x 9x ^ 2-62x-80 = 0 (9x + 1) (x-8) = 0 Dado que x es un entero pa
Conociendo la fórmula de la suma de los N enteros a) ¿cuál es la suma de los primeros N enteros cuadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma de los primeros N enteros consecutivos del cubo Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Tenemos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = suma_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolviendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni pero sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 así que sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n