Responder:
#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 #
Explicación:
Dado: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #
Nota: Hay una forma rápida de hacer esto, pero es fácil confundirse, así que lo haré de la siguiente manera.
Expandir el cuadrado:
#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #
#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #
Esta es la forma estándar
#x = ay ^ 2 + by + c #
dónde #a = 4, b = 20 y c = 46 #
La forma general del vértice es:
#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #
Lo sabemos #una# en la forma de vértice es la misma que #una# en la forma estándar:
#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #
Para encontrar el valor de k, usa la fórmula:
#k = -b / (2a) #
#k = -20 / (2 (4)) = -2.5 #
#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ h "2.2" #
Para hallar h, evalúa la ecuación 1 en #x = k = -2.5 #
#h = 4 (-2.5) ^ 2 + 20 (-2.5) + 46 #
#h = 21 #
#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 "2.3" #
