Responder:
y = mx + b Calcule la pendiente, m, a partir de los valores de puntos dados, resuelva para b usando uno de los valores de puntos y verifique su solución usando los otros valores de puntos.
Explicación:
Se puede considerar una línea como la proporción del cambio entre las posiciones horizontal (x) y vertical (y). Por lo tanto, para cualquiera de los dos puntos definidos por coordenadas cartesianas (planas) como las que se dan en este problema, simplemente configure los dos cambios (diferencias) y luego haga la relación para obtener la pendiente, m.
Diferencia vertical "y" = y2 - y1 = 3 - 15 = -12
Diferencia horizontal "x" = x2 - x1 = 4 - (-1) = 5
Relación = "ascenso sobre carrera", o vertical sobre horizontal = -12/5 para la pendiente, m.
Una línea tiene la forma general de y = mx + b, o la posición vertical es el producto de la pendiente y la posición horizontal, x, más el punto donde la línea cruza (intercepta) el eje x (la línea donde z es siempre cero.) Entonces, una vez que haya calculado la pendiente, puede poner cualquiera de los dos puntos conocidos en la ecuación, dejándonos solo con la intersección 'b' desconocida.
15 = (-12/5) (- 1) + b; 15 = 12/5 + b; 75/5 - 12/5 = b; 63/5 = b
Así, la ecuación final es y = - (12/5) x + 63/5
Luego verificamos esto sustituyendo el otro punto conocido en la ecuación:
3 = (-12/5) (4) + 63/5; 3 = -48/5 + 63/5; 3 = 15; 3 = 3 CORRECTO!
La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación
La línea A y la línea B son paralelas. La pendiente de la línea A es -2. ¿Cuál es el valor de x si la pendiente de la línea B es 3x + 3?
X = -5 / 3 Sean m_A y m_B los gradientes de las líneas A y B respectivamente, si A y B son paralelos, entonces m_A = m_B Por lo tanto, sabemos que -2 = 3x + 3 Necesitamos reorganizar para encontrar x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Prueba: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A
¿Demostrar que, dada una línea y un punto que no está en esa línea, hay exactamente una línea que pasa a través de ese punto perpendicular a esa línea? ¿Puedes hacer esto matemáticamente o mediante la construcción (los antiguos griegos lo hicieron)?
Vea abajo. Asumamos que la línea dada es AB, y el punto es P, que no está en AB. Ahora, asumamos, hemos dibujado un PO perpendicular en AB. Tenemos que demostrar que, esta PO es la única línea que pasa a través de P que es perpendicular a AB. Ahora, vamos a utilizar una construcción. Construyamos otra PC perpendicular en AB desde el punto P. Ahora la prueba. Tenemos, OP perpendicular AB [No puedo usar el signo perpendicular, cómo annyoing] Y, también, PC perpendicular AB. Entonces, OP || ORDENADOR PERSONAL. [Ambos son perpendiculares en la misma línea.] Ahora, tanto OP como PC t