Una bebida de jugo enlatada es 20% de jugo de naranja; otro es 5% de jugo de naranja. ¿Cuántos litros de cada uno se deben mezclar para obtener 15L que es 17% de jugo de naranja?

Responder:

12 litros de la bebida del 20% y 3 litros de la bebida del 5%

Explicación:

Digamos que #X# Es cuántos litros del 20% beben.

Y eso # y # Es el número de litros de la bebida del 5%.

A partir de esto podemos escribir la primera ecuación:

# x + y = 15 #, como sabemos que en total debe haber 15 litros.

A continuación podemos escribir una ecuación para la concentración:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * 15 #, esto multiplica la concentración y encuentra la cantidad real de jugo de naranja en cada ecuación.

A continuación, debemos reorganizar uno para sustituirlo, y la primera ecuación probablemente sea más fácil de reorganizar.

# x + y = 15 #

Quita y de ambos lados:

# x + y-y = 15-y #

# x = 15-y #

Luego sustituye en la segunda ecuación por el valor de x:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * 15 #

Expandir y simplificar:

# 3-0.15y = 2.55 #

Entonces resuelva para # y #:

# -0.15y = -0.45 #

# y = 3 #

Entonces resuelva para #X#:

# x + y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# x = 12 #

Así que 12 litros del 20% beben, y 3 litros del 5% beben.