¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por los puntos (8, -1) y (2, -5) en forma estándar, dado que la forma punto-pendiente es y + 1 = 2/3 (x-8)?

Responder:

# 2x-3y = 19 #

Explicación:

Podemos convertir la ecuación de la forma del punto de pendiente a la forma estándar. Para que tengamos la forma estándar, queremos que la ecuación sea la forma de:

# ax + by = c #, dónde #una# es un entero positivo (#a en ZZ ^ + #), #segundo# y #do# son enteros (#b, c en ZZ #) y #a, b, yc # no tienen un múltiplo común

OK aquí vamos:

# y + 1 = 2/3 (x-8) #

Primero eliminemos la pendiente fraccional multiplicando por 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3y + 3 = 2 (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

y ahora vamos a movernos #x, y # términos a un lado y no #x, y # términos al otro:

#color (rojo) (- 2x) + 3y + 3color (azul) (- 3) = 2xcolor (rojo) (- 2x) -16color (azul) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

y por último queremos el #X# término para ser positivo, entonces vamos a multiplicar por #-1#:

# -1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Ahora asegurémonos de que nuestros puntos funcionen:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 color (blanco) (00) color (verde) sqrt #