Responder:
Longitud de la diagonal más larga
Explicación:
Lo requerido en el problema es encontrar la diagonal más larga.
Área del paralelogramo
Dejar la base
Deja al otro lado
Deja la altura
Resolver por altura
Dejar
Por la Ley de Coseno, podemos resolver ahora para
Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.
Dos lados opuestos de un paralelogramo tienen longitudes de 3. Si una esquina del paralelogramo tiene un ángulo de pi / 12 y el área del paralelogramo es 14, ¿qué tan largos son los otros dos lados?
Suponiendo un poco de trigonometría básica ... Sea x la longitud (común) de cada lado desconocido. Si b = 3 es la medida de la base del paralelogramo, sea h su altura vertical. El área del paralelogramo es bh = 14 Dado que b es conocido, tenemos h = 14/3. Desde Trig básico, sin (pi / 12) = h / x. Podemos encontrar el valor exacto del seno usando una fórmula de semiángulo o de diferencia. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Entonces ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Sustituye el valor de h:
Un paralelogramo tiene lados A, B, C y D. Los lados A y B tienen una longitud de 3 y los lados C y D tienen una longitud de 7. Si el ángulo entre los lados A y C es (7 pi) / 12, ¿cuál es el área del paralelogramo?
20.28 unidades cuadradas El área de un paralelogramo está dada por el producto de los lados adyacentes multiplicado por el seno del ángulo entre los lados. Aquí los dos lados adyacentes son 7 y 3 y el ángulo entre ellos es 7 pi / 12 Ahora Sin 7 pi / 12 radianes = sin 105 grados = 0.965925826 Sustituyendo, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unidades cuadradas.
Un paralelogramo tiene lados con longitudes de 4 y 8. Si el área del paralelogramo es 32, ¿cuál es la longitud de su diagonal más larga?
4sqrt5 Note que el paralelogramo es un rectángulo, como: 32 = 8xx4 Entonces, ambas diagonales miden lo mismo. Y la longitud es: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5