Resuelve la proporción x sobre x más 1 es igual a 4 sobre x más 4. ¿Cuál es el valor (es) de x?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Podemos escribir esta proporción como:

# x / (x + 1) = 4 / (x + 4) #

A continuación, podemos hacer productos cruzados o multiplicar la ecuación de manera cruzada:

#x (x + 4) = 4 (x + 1) #

# x ^ 2 + 4x = 4x + 4 #

Ahora podemos poner esto en forma estándar:

# x ^ 2 + 4x - color (rojo) (4x) - color (azul) (4) = 4x - color (rojo) (4x) + 4 - color (azul) (4) #

# x ^ 2 + 0 - color (azul) (4) = 0 + 0 #

# x ^ 2 - color (azul) (4) = 0 #

Entonces, el lado izquierdo de la ecuación es una diferencia de cuadrados, por lo que podemos factorizarlo como:

# (x + 2) (x - 2) = 0 #

Ahora, para encontrar los valores de #X# Resolvemos cada término en el lado izquierdo para #0#:

Solución 1

#x + 2 = 0 #

#x + 2 - color (rojo) (2) = 0 - color (rojo) (2) #

#x + 0 = -2 #

#x = -2 #

Solucion 2

#x - 2 = 0 #

#x - 2 + color (rojo) (2) = 0 + color (rojo) (2) #

#x - 0 = 2 #

#x = 2 #

Las soluciones son: #x = -2 # y #x = 2 #