¿Cómo encuentras las intersecciones x e y para y = 3x-2?

Responder:

#y = - 2 # y #x = 2/3 #

Explicación:

Esta es la ecuación de una línea recta. Cuando la línea cruza el eje x, la coordenada y será cero. Poniendo #y = 0 # podemos encontrar el valor correspondiente de x (la intersección x).

Poner #y = 0 #: # 3x - 2 = 0 # asi que # 3x = 2 ## rArr x = 2/3 #

De manera similar, cuando la línea cruza el eje y, la coordenada x será cero. Poner #x = 0 # para encontrar el intercepto y.

Poner #x = 0 #: # y = 0 - 2 # # rArry = -2 #

Responder:

#color (azul) ("intercepción y" -> y = -2) #

#color (azul) ("x-interceptar" -> x = 2 / 3_ #

Explicación:

Dado:#color (blanco) (…..) y = 3x-2 #

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#color (azul) ("Para encontrar la intersección x") #

Este es un gráfico de líneas estrechas, por lo que encontrará que la línea trazada cruza el eje y (intercepción) en el mismo valor que la constante de #-2#

¿Por qué es esto?

El eje y cruza el eje x en # x = 0 #. Eso significa que la gráfica también cruza (intercepta) el eje y en # x = 0 #. Así que si sustituimos # x = 0 # en la ecuación obtenemos:

# y = (3xx0) -2 #

#color (azul) ("intercepción y" -> y = -2) #

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#color (azul) ("Para encontrar la intersección x") #

Por la misma lógica, la línea trazada cruza (intercepta) el eje x en y = 0. Así que si sustituimos # y = 0 # en la ecuación entonces tenemos:

# y = 3x-2color (blanco) (. x..) -> color (blanco) (. x..) color (marrón) (0 = 3x-2) #

Añadir #color (azul) (2) # a ambos lados:

#color (marrón) (0color (azul) (+ 2) = 3x-2color (azul) (+ 2)) #

#color (verde) (2 = 3x + 0) #

Divide ambos lados por #color (azul) (3) #

#color (verde) (2 / (color (azul) (3)) = (3x) / (color (azul) (3)) #

# 2/3 = 3 / 3xx x #

Pero 3/3 = 1 dando:

# 2/3 = x #

#color (azul) ("x-interceptar" -> x = 2 / 3_ #

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