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Primer periodo
Explicación:
Permítanme comenzar diciendo cómo realmente puede hacer esto, y luego mostrarle cómo debe hacerlo …
Al pasar del segundo al quinto término de una secuencia aritmética, sumamos la diferencia común
En nuestro ejemplo que resulta a partir de
Así que tres veces la diferencia común es
Para pasar del segundo término al primero, debemos restar la diferencia común.
Así que el primer término es
Así que así es como puedes razonarlo. A continuación veamos cómo hacerlo un poco más formal …
El término general de una secuencia aritmética viene dado por la fórmula:
#a_n = a + d (n-1) #
dónde
En nuestro ejemplo nos dan:
# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #
Así encontramos:
# 3d = (a + 4d) - (a + d) #
#color (blanco) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #
#color (blanco) (3d) = a_5 - a_2 #
#color (blanco) (3d) = 3-24 #
#color (blanco) (3d) = -21 #
Dividiendo ambos extremos por
#d = -7 #
Entonces:
#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #
El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?
{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D
El segundo término en una secuencia geométrica es 12. El cuarto término en la misma secuencia es 413. ¿Cuál es la proporción común en esta secuencia?
Relación común r = sqrt (413/12) Segundo término ar = 12 Cuarto término ar ^ 3 = 413 Relación común r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
¿Cuáles son la ecuación y el dominio explícitos para una secuencia aritmética con un primer término de 5 y un segundo término de 3?
Vea los detalles a continuación. Si nuestra secuencia aritmética tiene el primer término 5 y el segundo 3, entonces la diferencia es -2 El término general para una secuencia aritmética está dado por a_n = a_1 + (n-1) d donde a_1 es el primer término y d es La diferencia constante. Aplicando esto a nuestro problema a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 o si quieres a_n = 7-2n