¿Qué se entiende por el punto inicial de un vector?

Responder:

Geométricamente, un vector es una longitud. en una direccion

Explicación:

Un vector es (o puede considerarse como) un dirigido segmento de línea.

Un vector (a diferencia de un segmento de línea) va desde un punto a otro.

Un segmento de línea tiene dos puntos finales y una longitud. Es una longitud en un lugar particular.

Un vector tiene solamente una longitud y una dirección. Pero nos gusta representar vectores usando segmentos de línea.

Cuando intentamos representar un vector usando un segmento de línea, necesitamos distinguir una dirección a lo largo del segmento de la otra dirección. Parte de hacer esto (o una forma de hacerlo) es distinguir los dos puntos finales etiquetando uno de ellos como "inicial" y el otro "terminal"

Por ejemplo, utilizando coordenadas bidimensionales:

Hay un segmento de línea que conecta los puntos. #(0,1)# y #(5,1)#. Podemos describir el mismo segmento diciendo que se conecta #(5,1)# y #(0,1)#. (Es un segmento de línea horizontal de longitud #5#.)

Allí como además un vector de #(0,1)# a #(5,1)#. (Algunas formas de describirlo: las coordenadas x aumentan, el vector apunta a la derecha, el punto inicial es #(0,1)#, el punto terminal es #(5,1)#.)

y un diferente vector de #(5,1)# a #(0,1)# (Las coordenadas de x están disminuyendo, el vector apunta a la izquierda, el punto inicial es #(5,1)#, el punto terminal es #(0,1)#.)

El vector de #(4,7)# a #(9,7)# es el mismo vector que desde #(0,1)# a #(5,1)#, (Tiene la misma magnitud y la misma dirección.)

Pero tiene un punto inicial diferente.