Responder:
La distancia es
Explicación:
El origen es punto (0, 0).
La fórmula para calcular la distancia entre dos puntos es:
Sustituyendo el punto dado en el problema y el origen da:
¿Cuál es la distancia desde el origen hasta el punto en la línea y = -2x + 5 que está más cerca del origen?
Sqrt {5} Nuestra línea es y = -2x + 5 Obtenemos las perpendiculares cambiando los coeficientes en x e y, negando uno de ellos.Nos interesa lo perpendicular a través del origen, que no tiene constante. 2y = x Estos se encuentran cuando y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 o 5y = 5 o y = 1 entonces x = 2. (2.1) es el punto más cercano, sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} desde el origen.
¿Cuál es la distancia entre el Castor y el Sol? ¿Cuál es el diámetro de la estrella de castor? ¿A qué distancia de la tierra está? ¿A qué distancia se encuentra la estrella castor de la luna?
Por http://en.wikipedia.org/wiki/Castor_(star): La estrella Castor está a aproximadamente 51 años luz del sistema solar. Esto es alrededor de 500 billones (europeos) de km (500xx10 ^ 12 km) !. El valor es tan grande que es irrelevante si proviene del Sol, la Tierra o la Luna. Su diámetro es 2,4 veces el del Sol: alrededor de 1,6 millones de km.
El punto A está en (-2, -8) y el punto B está en (-5, 3). El punto A se gira (3pi) / 2 en sentido horario alrededor del origen. ¿Cuáles son las nuevas coordenadas del punto A y cuánto ha cambiado la distancia entre los puntos A y B?
Deje la coordenada polar inicial de A, (r, theta). Dada la coordenada cartesiana inicial de A, (x_1 = -2, y_1 = -8). Entonces podemos escribir (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Después de 3pi / 2 en el sentido de las agujas del reloj, la nueva coordenada de A se convierte en x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distancia inicial de A desde B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distancia final entre la nueva posición de A ( 8, -2) y B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194