¿Cuál es la distancia desde el origen hasta el punto en la línea y = -2x + 5 que está más cerca del origen?

Responder:

#sqrt {5} #

Explicación:

Nuestra linea es

#y = -2x + 5 #

Obtenemos los perpendiculares intercambiando coeficientes en #X# y # y #, negando uno de ellos. Nos interesa lo perpendicular a través del origen, que no tiene constante.

# 2y = x #

Estos se encuentran cuando #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # o # 5y = 5 # o # y = 1 # asi que # x = 2 #. #(2.1)# es el punto más cercano, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # desde el origen.