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Vea abajo
Explicación:
Por favor vea el enlace de abajo para más detalles:
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Explicación:
en un
#tan 60 ^ @ = "enfrente" / "adyacente" = "pierna larga" / "pierna corta" #
Tambien sabemos que
# tan60 ^ @ = "pierna larga" / "pierna corta" #
# => sqrt3 "" = "pierna larga" / "pierna corta" #
# => "pierna larga" = sqrt3 xx "pierna corta" #
Un diagrama común para tal triángulo es:
¡Esto y el del triángulo 45-45-90 son útiles para memorizar!
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 9 pies más que la pierna más corta y la pierna más larga mide 15 pies. ¿Cómo encuentras la longitud de la hipotenusa y la pierna más corta?
Color (azul) ("hipotenusa" = 17) color (azul) ("pierna corta" = 8) Sea bbx la longitud de la hipotenusa. La pierna más corta es 9 pies menos que la hipotenusa, por lo que la longitud de la pierna más corta es: x-9 La pierna más larga mide 15 pies. Por el teorema de Pitágoras, el cuadrado en la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Por lo tanto, necesitamos resolver esta ecuación para x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expandir el soporte: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplificar: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 La hipotenusa
La pierna más larga de un triángulo rectángulo mide 3 pulgadas más que 3 veces la longitud de la pierna más corta. El área del triángulo es de 84 pulgadas cuadradas. ¿Cómo encuentras el perímetro de un triángulo rectángulo?
P = 56 pulgadas cuadradas. Vea la figura a continuación para una mejor comprensión. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolviendo la ecuación cuadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (imposible) Entonces, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 pulgadas cuadradas
Una pierna de un triángulo rectángulo es 8 milímetros más corta que la pierna más larga y la hipotenusa es 8 milímetros más larga que la pierna más larga. ¿Cómo encuentras las longitudes del triángulo?
24 mm, 32 mm y 40 mm Llamar x la pierna corta Llamar y la pierna larga Llamar h la hipotenusa Obtenemos estas ecuaciones x = y - 8 h = y + 8. Aplicar el teorema de Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Desarrollar: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Verifique: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. DE ACUERDO.