En la figura dada, muestre que la barra (OC) es sqrt (2)?

Responder:

WOW … finalmente lo entendí … aunque parece demasiado fácil … ¡y probablemente no es como lo querías!

Explicación:

Consideré los dos círculos pequeños como iguales y con radio #1#, cada uno de ellos (o # u # como unidad en distancia #bar (PO) #…Yo creo que). Así que toda la base del triángulo (diámetro del círculo grande) debe ser #3#.

Según esto, la distancia. #bar (OM) # debiera ser #0.5# y la distancia #bar (MC) # debe ser un radio grande o cirlce #3/2=1.5#.

Ahora, apliqué Pitágoras al triángulo. # OMC # con:

#bar (OC) = x #

#bar (OM) = 0.5 #

#bar (MC) = 1.5 # y tengo

# 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 #

# x ^ 2 = 1.5 ^ 2-0.5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 #

asi que:

# x = sqrt (2) #

Tiene sentido…?

Deje que el sombrero (ABC) sea cualquier triángulo, barra de estiramiento (AC) a D tal que la barra (CD) bar (CB); también estire la barra (CB) en E de manera que la barra (CE) bar (CA). Los segmentos barra (DE) y barra (AB) se encuentran en F. Mostrar ese sombrero (¿DFB es isósceles?

Como sigue Ref: Dada la figura "En" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Otra vez en" DeltaABC y DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "por construcción "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" por construcción "" Y "/ _DCE =" verticalmente opuesto "/ _BCA" De aquí "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Ahora en "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" barra (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "is isosceles"

¿Demuestre que las diagonales de un paralelogramo se bisectan entre sí, es decir, barra (AE) = barra (EC) y barra (BE) = barra (ED)?

Ver Prueba en la Explicación. ABCD es un paralelogramo:. AB || DC, y, AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Ahora, considere DeltaABE y DeltaCDE. Debido a (1) y (2), DeltaABE ~ = DeltaCDE. :. AE = EC, y, BE = ED # Por lo tanto, la Prueba.

Comience con DeltaOAU, con la barra (OA) = a, extienda la barra (OU) de tal manera que la barra (UB) = b, con B en la barra (OU). Construya una barra de intersección de línea a barra (UA) paralela (OA) en C. Demuestre eso, barra (AC) = ab?

Ver explicación. Dibuje una línea UD, paralela a AC, como se muestra en la figura. => UD = AC DeltaOAU y DeltaUDB son similares, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (demostrado)"