Supongamos que se toman 2/3 de 2/3 de una cierta cantidad de cebada, se agregan 100 unidades de cebada y se recupera la cantidad original. encontrar la cantidad de cebada? Esta es una pregunta real de los babilonios, postulada hace 4 milenios ...

Responder:

# x = 180 #

Explicación:

Deje que la cantidad de cebada sea #X#. Como #2/3# de #2/3# de esto se toma y #100# Unidades añadidas a él, es equivalente a

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 #

Se menciona que esto es igual a la cantidad original, por lo tanto

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 = x # o

# 4 / 9x + 100 = x # o

# 4 / 9x-4 / 9x + 100 = x-4 / 9x # o

#cancelar (4 / 9x) -cancelar (4 / 9x) + 100 = x-4 / 9x = 9 / 9x-4 / 9x = (9-4) / 9x = 5 / 9x # o

# 5 / 9x = 100 # o

# 9 / 5xx5 / 9x = 9 / 5xx100 # o

# cancel9 / cancel5xxcancel5 / cancel9x = 9 / 5xx100 = 9 / cancel5xx20cancel (100) = 180 # es decir

# x = 180 #

La longitud de un rectángulo es 4 pulgadas más que su ancho. Si se toman 2 pulgadas de la longitud y se agregan al ancho y la figura se convierte en un cuadrado con un área de 361 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son las dimensiones de la figura original?

Encontré una longitud de 25 "en" y un ancho de 21 "en". Intenté esto:

Martina usa n cuentas para cada collar que hace. Ella usa 2/3 de esa cantidad de cuentas por cada pulsera que hace. ¿Qué expresión muestra la cantidad de cuentas que usa Martina si hace 6 collares y 12 pulseras?

Ella necesita 14n cuentas donde n es el número de cuentas usadas para cada collar. Sea n el número de cuentas necesarias para cada collar. Entonces, las cuentas necesarias para un brazalete son 2/3 n Entonces, el número total de cuentas sería 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n

Cuando se agregan 15m a dos lados opuestos de un cuadrado y se agregan 5m a los otros lados, el área del rectángulo resultante es 441m ^ 2. ¿Cómo encuentras la longitud de los lados del cuadrado original?

Longitud de los lados originales: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 m. Sea s (metros) la longitud original de los lados del cuadrado. Se nos dice color (blanco) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Por lo tanto, color (blanco) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 color (blanco) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Aplicando la fórmula cuadrática: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (con un poco de aritmética) obtenemos: color (blanco) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466) pero como la longitud de un lado debe ser> 0, solo s = -10 + sqrt (466) no es extraño.