¿Cuál es la definición de un número radical en matemáticas?

Responder:

Un radical normal es la raíz de un polinomio de la forma. # x ^ n - a = 0 #

Si #n = 2 # entonces llamamos #X# una raíz cuadrada de #una#

Si #n = 3 # entonces llamamos #X# una raíz cúbica de #una#

Explicación:

Los radicales normales son conocidos como #norte#las raices.

Si #a> = 0 # entonces # x ^ n - a = 0 # Tendrá una raíz real positiva conocida como la principal #norte#la raíz, escrita # raíz (n) (a) #.

Si #norte# es par, entonces # -root (n) (a) # también será un #norte#la raíz de #una#.

Si un polinomio es de grado #<= 4# luego sus ceros se pueden encontrar y expresar usando solo radicales normales: raíces cuadradas y raíces cúbicas. (Tenga en cuenta que las raíces cuarto son solo raíces cuadradas de raíces cuadradas).

Si un polinomio es de grado #5# - una quíntica, entonces sus raíces pueden no ser expresables en términos de radicales normales.

Para ir más allá de esta limitación, el radical Bring es una raíz de la ecuación polinomial # x ^ 5 + x + a = 0 #

Es posible reducir cualquier ecuación quíntica a una forma (forma normal de Bring-Jerrard) que solo tiene términos en # x ^ 5 #, #X# y un término constante, y por lo tanto expresar sus raíces en términos de un radical Bring.