El señor Gonzales invirtió 10,000 más que su esposo. Si los dos invirtieron el dinero al 5 por ciento anual y su ingreso combinado de sus inversiones fue de 4,000, ¿cuánto invirtieron cada uno?

Responder:

El marido: 35.000.

La esposa: 45,000.

Explicación:

Comencemos por encontrar el valor total invertido que se puede calcular a partir del ingreso de sus inversiones, ya que sabemos que el ingreso (4,000) es el 5% de la inversión total:

# ("Valor total invertido") * 5% = 4,000 #

# ("Valor total invertido") * 5/100 = 4,000 #

Para aislar el valor total invertido en el lado derecho, tenemos que dividir 4,000 por 5% (que se multiplica por el inverso de 5% (multiplicando por #100/5=20#)), multiplicamos ambos lados de la ecuación por 20:

# ("Valor total invertido") * 5/100 * 100/5 = 4,000 * 100/5 = 4,000 * 20 #

#5/100# y #100/5# Se cancelará, y terminamos con:

# ("Valor total invertido") = 4,000 * 20 = 80,000 #

Continuamos asignando el valor de lo que el esposo dio a #X#, y el valor de lo que la esposa invirtió para # y #:
# x = "la inversión del marido" #
# y = "la inversión de la esposa" #

Ahora reafirmemos el valor total invertido en términos de x e y:

# "Valor total invertido" = x + y #

Ahora que sabemos que la esposa invirtió 10,000 más que su esposo, podemos decir con seguridad que su inversión es 10,000 más que las inversiones de su esposo, o de otra manera: (hallazgo # y # en términos de #X#)

# y = x + 10,000 #

Ahora podemos sustituir el # y # por # x + 10,000 # En la ecuación de (valor total invertido):

# "Valor total invertido" = x + y = x + (x + 10000) = 2x + 10,000 #

Ahora ponemos el valor del valor total invertido en la ecuación y resolvemos para #X#

# "Valor total invertido" = 2x + 10,000 #

# 80,000 = 2x + 10,000 #

Restando ambos lados de la ecuación por 10,000 para aislar el término desconocido (x):

# rarr 80,000-10,000 = 2x + 10,000-10,000 #

# = 70,000 = 2x #

Dividiendo ambos lados de la ecuación por 2 para aislar x:

#rarr 70,000 / 2 = 2x / 2 #

# 35,000 = x = "inversión del marido" #

La inversión de la esposa es la inversión del marido. #+ 10,000# que es igual a:

#35,000+10,000=45,000#

Peter invirtió algo de dinero al 6% de interés anual, y Martha invirtió algo al 12%. Si su inversión combinada fue de $ 6,000 y su interés combinado fue de $ 450, ¿cuánto dinero invirtió Martha?

Peter invirtió $ .4500 Martha invirtió $ .1500 Peter invirtió $ .x Martha invirtió $ .y Interés desde $ .x = x xx 6/100 = (6x) / 100 Interés desde $ .y = y xx 12/100 = ( 12y) / 100 Luego - (6x) / 100 + (12y) / 100 = 450 Para eliminar la fracción, multipliquemos ambos lados por 100 6x + 12y = 45000 ---------- (1) x + y = 6000 ----------------- (2) Resolvamos la segunda ecuación para xx = 6000-y Enchufe el valor de x = 6000-y en la ecuación ( 1) 6 (6000-y) + 12y = 45000 36000-6y + 12y = 45000 6y = 45000-36000 = 9000 y = 9000/6 = 1500 Sustituye y = 1500 en la ecuación (2) y si

Rico invierte algunos de sus ahorros al 3 por ciento por año y una cantidad igual al 5 por ciento por año. Sus ingresos suman 1.800 al año. ¿Cuánto invirtió Rico en cada tasa?

$ 22,500 "" a cada tarifa. El interés se gana durante un año, por lo que no importa si se invierte a un interés simple o compuesto. Deje que la cantidad de dinero en cada tasa sea x SI = (PRT) / 100 (x xx 3 xx 1) / 100 + (x xx 5xx 1) / 100 = 1800 Multiplique por 100 para cancelar los denominadores. (color (azul) (100xx) x xx 3 xx 1) / 100 + (color (azul) (100xx) x xx 5xx 1) / 100 = color (azul) (100xx) 1800 3x + 5x = 180,000 8x = 180,000) x = $ 22,500 #

Roberto invirtió algo de dinero en un 7%, y luego invirtió $ 2000 más del doble de esta cantidad en un 11%. Su ingreso anual total de las dos inversiones fue de $ 3990. ¿Cuánto se invirtió al 11%?

$ 13000 Sea la suma del principio P (7P) / 100 + (11 (2P + 2000)) / 100 = 3990 Multiplica ambos lados por 100 (7P) + 11 (2P + 2000) = 399000 7P + 22P + 22000 = 399000 29P = 377000 P = $ 13000