Responder:
Ancho: 2 unidades
Longitud: 12 unidades.
Explicación:
Dejar
Entonces
#w (10 + w) = 24 #
# w ^ 2 + 10w - 24 = 0 #
# (w + 12) (w - 2) = 0 #
#w = 2 o -12 #
Ya que
Esperemos que esto ayude!
El perímetro de un rectángulo es de 56 pies. El ancho del rectángulo es 8 pies menos que el largo. ¿Cómo encuentras las dimensiones del rectángulo?
Longitud = L, ancho = W Luego perímetro = 2L + 2W = 56 Podemos reemplazar L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> restar 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Las dimensiones son 18ftxx10ft
Originalmente, un rectángulo era dos veces más largo que ancho. Cuando se agregaron 4 m a su longitud y se le restaron 3 m de su ancho, el rectángulo resultante tenía un área de 600 m ^ 2. ¿Cómo encuentras las dimensiones del nuevo rectángulo?
Ancho original = 18 metros Longitud original = 36 metros El truco con este tipo de pregunta es hacer un boceto rápido. De esa manera, puedes ver lo que está sucediendo y diseñar un método de solución. Conocido: el área es "ancho" xx "longitud" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Restar 600 de ambos lados => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 No es lógico que una longitud sea negativa en este contexto, entonces w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Check (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m
Originalmente, las dimensiones de un rectángulo eran de 20 cm por 23 cm. Cuando ambas dimensiones se redujeron en la misma cantidad, el área del rectángulo disminuyó en 120 cm². ¿Cómo encuentras las dimensiones del nuevo rectángulo?
Las nuevas dimensiones son: a = 17 b = 20 Área original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Área nueva: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolución de la ecuación cuadrática: x_1 = 40 (descargada porque es mayor que 20 y 23) x_2 = 3 Las nuevas dimensiones son: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20