¿Cuál es la diferencia entre una asíntota y un agujero?

¿Cuál es la diferencia entre una asíntota y un agujero?
Anonim

Responder:

Los dos conceptos son bastante diferentes y solo a veces coinciden.

Ver explicación …

Explicación:

Una asíntota vertical generalmente corresponde a un 'agujero' en el dominio, y una asíntota horizontal a menudo corresponde a un 'agujero' en el rango, pero esas son las únicas correspondencias que se me ocurren.

Por ejemplo, podemos definir la función. # t # como sigue:

#t (x) = {(0, "if" x = ((2k + 1) pi) / 2 "para algunos" k en ZZ), (tan (x), "de lo contrario"):} #

Entonces #t (x) # tiene asíntotas verticales en # ((2k + 1) pi) / 2 # para todos #k en ZZ #, pero no tiene 'agujeros'.

La función #f (x) = (x ^ 2-1) / (x-1) # no tiene asíntotas, (a menos que cuentes #y = x + 1 #), pero tiene un 'agujero' en # x = 1 #, dónde #f (x) # no está definido.