¿Cuál es la forma de vértice de y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Responder:

forma de vértice # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

Explicación:

1. Factor 13 de los dos primeros términos.

# y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Convierte los términos entre corchetes en un trinomio cuadrado perfecto.

Cuando un trinomio cuadrado perfecto está en la forma # ax ^ 2 + bx + c #, la #do# el valor es # (b / 2) ^ 2 #. Asi divides #3/13# por #2# y cuadrar el valor.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Resta 9/676 del trinomio cuadrado perfecto.

No puedes simplemente añadir #9/676# a la ecuación, por lo que debe restarlo de la #9/676# usted acaba de agregar.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (rojo) (- 9/676)) - 36 #

4. Multiplica -9/676 por 13.

El siguiente paso es traer #-9/676# fuera de los soportes. Para ello, multiplica #-9/676# por el #una# valor, #13#.

# y = color (azul) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 color (rojo) ((- 9/676)) * color (azul) ((13)) #

5. Simplifica.

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Factoriza el trinomio cuadrado perfecto.

El último paso es factorizar el trinomio cuadrado perfecto. Esto te permitirá determinar las coordenadas del vértice.

#color (verde) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#, la forma del vértice es # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.