La suma de dos polinomios es 10a ^ 2b ^ 2-9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. Si un sumando es -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, ¿cuál es el otro sumando?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Llamemos al segundo sumando: #X#

Entonces podemos escribir:

#x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 #

Para encontrar el segundo sumando podemos resolver por #X#:

#x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = #

# 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) #

#x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 #

#x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 #

Ahora podemos agrupar y combinar términos semejantes:

#x = 10a ^ 2b ^ 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b - 12a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5 #

#x = (10 + 5) a ^ 2b ^ 2 + (-9 - 12) a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + (2 + 5) #

#x = 15a ^ 2b ^ 2 + (-21) a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 7 #

#x = 15a ^ 2b ^ 2 - 21a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 7 #