¿Cuáles son los tres números en una progresión aritmética cuya suma es 6 y el producto es -64?

Consideremos que los 3 números en AP son, # x-d, x, x + d #, dónde #re# Es la diferencia común.

Así que, según la pregunta, su suma es 6.

# => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 #

# => 3x = 6 #

# => x = 2 #

y su producto es -64;

# => (x-d) (x) (x + d) = - 64 #

#x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 #

# 2 (4-d ^ 2) = - 64 #

# 4-d ^ 2 = -32 #

# d ^ 2 = 4 + 32 #

# d = sqrt36 #

# d = 6 #

Por lo tanto, los tres números son, # x-d, x, x + d #

#=>(2-6), (2), (2+6)#

#=>-4, 2,8#

#color (púrpura) (- Sahar) #