Las letras R, M, O representan números enteros. Si RxxMxxO = 240, RxxO + M = 46, R + MxxO = 64, ¿cuál es el valor de R + M + O?

Responder:

#20#

Explicación:

Multiplicando #R xx O + M = 46 # término a término por #METRO# tenemos

#M xx R xx O + M ^ 2 = 46 M # pero #M xx R xx O = 240 # asi que

# M ^ 2-46M ^ 2 + 240 = 0 # nos dará # M = 6 # y #M = 40 # como un número entero

Del mismo modo

# R ^ 2 + R xx M xx O = 64 R # asi que

# R ^ 2-64R + 240 = 0 # nos dará # R = 4 # y # R = 60 #

Para obtener el # O # valores, sustituyendo en #M xx R xx O = 240 # obtenemos

# ((M, R, O), (6,4,10), (6,60, -), (40,4, -), (40,60, -)) #

entonces la solución es

# M + R + O = 6 + 4 + 10 = 20 #