Exprese la distancia d entre el plano y la parte superior de la torre de control en función de x?

Responder:

# d = 90400 #pie # + x ^ 2 #.

Explicación:

Lo que tenemos en este diagrama es un gran triángulo rectángulo con dos patas. #300#pies y #X#ft y una hipotenusa #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #por el teorema de pitágoras, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, y otro triángulo rectángulo parado encima de esa hipotenusa. Este segundo triángulo más pequeño tiene una pierna de #20#pies (la altura del edificio), y otra de #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (porque este segundo triángulo está parado sobre la hipotenusa del otro, su longitud es la longitud de la hipotenusa del primero) y una hipotenusa de #re#.

Por esto, sabemos que la hipotenusa del triángulo más pequeño, una vez más haciendo uso del teorema de Pitágoras, es igual a

# d = (20) ^ 2 #pie # + (raíz () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #pie

# d = 400 #pie #+ (300)^2#pie# + x ^ 2 #pie

# d = 400 #pie #+ 90000#pie# + x ^ 2 #pie

# d = 90400 #pie # + x ^ 2 #pie