¿Cómo encuentras la pendiente y la intersección para graficar y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Responder:

La pendiente es #-1/2# y la intersección de y es #(0,1/2)#

Explicación:

Esta ecuación es en forma de punto pendiente que es:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m es la pendiente y # (x_1, y_1) # Puede ser cualquier punto en la línea. Así que en este caso, el punto que se nos da es #(-3,2)#

Ya que hay un #-1/2# en el lugar de la m para esta ecuación, sabemos automáticamente que la pendiente es #-1/2# (ya que m representa la pendiente).

Para encontrar el intercepto y, tendrás que simplificar la ecuación.

Comience con la distribución de la #-1/2#

Dado: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Distribuir: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Añadir 2 a ambos lados: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- ecuación en forma estándar

Esta es la forma estándar de la ecuación. De la ecuación podemos ver #1/2# es la intercepción y (el complemento 0 para x, ya que las intercepciones y siempre tiene 0 como la coordenada x), por lo que su respuesta final es #(0,1/2)#!

No estoy seguro de si también quisieras encontrar qué es la intersección x, pero también te diré cómo hacerlo.

Las intersecciones con x siempre tienen un 0 en la coordenada y, por lo tanto, haga que la ecuación sea igual a 0 / conecte 0 para y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- hacer que la ecuación sea igual a 0 (enchufe 0 para y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- restar ambos lados por #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- divide ambos lados por #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# x = 1 #

por lo tanto tu respuesta es #(1,0)# para la intersección x.