¿Dónde será más estrecho un intervalo de predicción o un intervalo de confianza: cerca de la media o más lejos de la media?

Tanto la predicción como los intervalos de confianza son más estrechos. cerca de la mediaEsto se puede ver fácilmente en la fórmula del margen de errores correspondiente.

A continuación se muestra el margen de error del intervalo de confianza.

#E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ { xx}})} #

A continuación se muestra el margen de error para el intervalo de predicción

#E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} { S_ {xx}})} #

En ambos de estos, vemos el término # (x_0 - bar {x}) ^ 2 #, que se escala como el cuadrado de la distancia del punto de predicción desde la media. Es por esto que CI y PI son más estrechos en la media.

Una muestra de 50 días mostró que un restaurante de comida rápida atiende a un promedio de 182 clientes durante el almuerzo (entre las 11 am y las 2 pm). La desviación estándar de la muestra es 8. ¿Encontrar el intervalo de confianza del 95% para la media?

Lea quiere poner una cerca alrededor de su jardín. Su jardín mide 14 pies por 15 pies. Ella tiene 50 pies de esgrima. ¿Cuántos pies más de cerca necesita Lea para colocar una cerca alrededor de su jardín?

Lea necesita 8 pies más de esgrima. Suponiendo que el jardín sea rectangular, podemos averiguar el perímetro mediante la fórmula P = 2 (l + b), donde P = Perímetro, l = longitud y b = anchura. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Dado que el perímetro es de 58 pies y Lea tiene 50 pies de cercado, necesitará: 58-50 = 8 pies más de cercado.

Un informe federal indicó que el seguro de salud cubría el 88% de los niños menores de 18 años en el 2000. ¿Cuánta muestra se necesita para estimar la proporción real de niños cubiertos con un 90% de confianza con un intervalo de confianza de .05?

N = 115 ¿Quieres decir con un margen de error del 5%? La fórmula para un intervalo de confianza para una proporción viene dada por hat p + - ME, donde ME = z * * SE (hat p). hat p es la proporción de la muestra z * es el valor crítico de z, que puede obtener de una calculadora gráfica o una tabla SE (hat p) es el error estándar de la proporción de la muestra, que se puede encontrar utilizando sqrt ((hat p hat q) / n), donde hat q = 1 - hat p y n es el tamaño de la muestra Sabemos que el margen de error debe ser 0.05. Con un intervalo de confianza del 90%, z * ~~ 1.64. ME = z * *