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Explicación:
Los puntos críticos de una función es donde la derivada de la función es cero o no definida.
Comenzamos por encontrar el derivado. Podemos hacer esto usando la regla de poder:
La función está definida para todos los números reales, por lo que no encontraremos ningún punto crítico de esa manera, pero podemos resolver los ceros de la función:
Usando el principio del factor cero, vemos que
¿Cuál es la forma de vértice de y = 4t ^ 2-12t + 8?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 La forma del vértice se da como y = a (x + b) ^ 2 + c, donde el vértice está en (-b, c) Usa el proceso de completar el cuadrado . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -color (azul) (3) t +2) "" larr saca el factor de 4 y = 4 (t ^ 2 -3t color (azul) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [color (azul) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (color (rojo) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) color (verde bosque) (- (3/2) ^ 2 +2)) y = 4 (color (rojo) ((t-3/2) ^ 2) color (verde bosque) (-9/4 +2)) y = 4 (color (rojo) ((t- 3/2) ^ 2) color (forestgreen) (-1/4)) Ahora d
¿Cómo encuentro el derivado de 3e ^ (- 12t)?
Puedes usar la regla de la cadena. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) El 3 es una constante, puede mantenerse afuera: (3e ^ (- 12t))' = 3 (e ^ (- 12t)) 'Es una función mixta. La función externa es la exponencial, y la interna es un polinomio (tipo de): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Derivación: Si el exponente fuera una variable simple y no una función, simplemente diferenciaríamos e ^ x. Sin embargo, el exponente es una función y debe ser transformado. Sea (3e ^ (- 12t)) = y y -12t = z, entonces el derivado
¿Cómo simplificas (p ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r)?
P ^ 6r Para resolver, usamos la propiedad de potencias de cociente, que nos permite cancelar las potencias si están disponibles. En este caso, cancelamos las p para obtener "p a la sexta potencia". Las r se cancelan, porque se elevan al mismo exponente. Y la r se cancela para convertirse en una sola r.