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Explicación:
Note la definición binomial para el número de Euler:
Aquí voy a utilizar el
En esa fórmula, vamos
Entonces
El número de Euler entonces se expresa en una forma más general:
En otras palabras,
Ya que
Por lo tanto, cuando
¿Cuál es el límite cuando x se acerca a infinito de 1 / x?
Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 A medida que el denominador de una fracción aumenta, las fracciones se aproximan a 0. Ejemplo: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/100 = 0.01 1/100000 = 0.00001 Piense en el tamaño de su porción individual de un pastel de pizza que desea compartir por igual con 3 amigos. Piensa en tu porción si quieres compartir con 10 amigos. Piense de nuevo en su sector si desea compartir con 100 amigos. Su tamaño de sector disminuye a medida que aumenta el número de amigos.
¿Cuál es el límite cuando x se acerca al infinito de cosx?
No hay límite. El límite real de una función f (x), si existe, a medida que se alcanza x-> oo sin importar cómo x aumente a oo. Por ejemplo, no importa cómo aumente x, la función f (x) = 1 / x tiende a cero. Este no es el caso con f (x) = cos (x). Deje que x aumente a oo de una manera: x_N = 2piN y el entero N aoo. Para cualquier x_N en esta secuencia, cos (x_N) = 1. Deje que x aumente a oo de otra manera: x_N = pi / 2 + 2piN y el entero N aoo. Para cualquier x_N en esta secuencia, cos (x_N) = 0. Entonces, la primera secuencia de valores de cos (x_N) es igual a 1 y el límite debe ser 1
¿Cuál es el límite cuando x se acerca al infinito de sinx?
El rango de y = sinx es R = [-1; +1]; La función oscila entre -1 y +1. Por lo tanto, el límite cuando x se acerca al infinito no está definido.