Si f (x) = frac {x - 3} {x} y g (x) = 5x-4, ¿cuál es el dominio de (f * g) (x)?

$Si f (x) = frac {x - 3} {x} y g (x) = 5x-4, ¿cuál es el dominio de (f * g) (x)?$

Responder:

# x! = 4/5 #

Explicación:

Primero averigua que # (f * g) (x) # es hacer esto solo pon la #g (x) # funcionar en los dos puntos x en #f (x) #

# (f * g) (x) = (5x-4-3) / (5x-4) # asi que # (f * g) (x) = (5x-7) / (5x-4) #

Notamos que para una función racional básicamente # 1 / x # cuando el denominador es igual a 0 no hay salida

Así que tenemos que averiguar cuándo # 5x-4 = 0 #

# 5x = 4 # asi que # x = 4/5 #

Así que el dominio es todo lo real aparte de # x = 4/5 #

#x inR #

El dominio de f (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto 7, y el dominio de g (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto de -3. ¿Cuál es el dominio de (g * f) (x)?

Todos los números reales excepto 7 y -3 cuando multiplicas dos funciones, ¿qué estamos haciendo? estamos tomando el valor f (x) y lo multiplicamos por el valor g (x), donde x debe ser el mismo. Sin embargo, ambas funciones tienen restricciones, 7 y -3, por lo que el producto de las dos funciones debe tener ambas restricciones. Generalmente cuando se realizan operaciones en las funciones, si las funciones anteriores (f (x) y g (x)) tenían restricciones, siempre se toman como parte de la nueva restricción de la nueva función, o su funcionamiento. También puede visualizar esto haciendo dos f

¿Cuál es el dominio de la función combinada h (x) = f (x) - g (x), si el dominio de f (x) = (4,4.5] y el dominio de g (x) es [4, 4.5 )?

El dominio es D_ {f-g} = (4,4.5). Ver explicacion (f-g) (x) solo se puede calcular para aquellos x, para los cuales f yg están definidos. Entonces podemos escribir que: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aquí tenemos D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)

¿Cómo simplificar [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3