( 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1), ( 2^6, 2^5, 2^4, 2^3, 2^2, 2, 1 ), ( 3^6, 3^5, 3^4, 3^3, 3^2, 3, 1 ), ( 4^6, 4^5, 4^4, 4^3, 4^2, 4, 1 ), ( 5^6, 5^5, 5^4, 5^3, 5^2, 5, 1 ), ( 6^6, 6^5, 6^4, 6^3, 6^2, 6, 1 ), ( 7^6, 7^5, 7^4, 7^3, 7^2, 7, 1 ) = ?

Responder:

#-24883200#

# "Este es el determinante de una matriz de Vandermonde." #

# "Se sabe que el determinante es entonces un producto de" #

# "diferencias de los números base (que o llevados a sucesivos" # #"potestades)."#

# "Así que aquí tenemos" #

#(6!)(5!)(4!)(3!)(2!)#

#'= 24,883,200'#

# "Sin embargo, hay una diferencia con la matriz de Vandermonde" #

# "y es que las potencias más bajas están normalmente en el lado izquierdo" #

# "de la matriz para que las columnas se reflejen, esto da un extra" #

# "signo menos al resultado:" #

# "determinante = -24,883,200" #