La velocidad de un bote de vela a favor de la corriente en un río es de 18 km / hy en contra de la corriente, es de 6 km / hr. En qué dirección se debe conducir el bote para llegar al otro lado del río y qué ¿Será la velocidad del barco?

Dejar #v_b y v_c # respectivamente, representan la velocidad del bote de vela en aguas tranquilas y la velocidad de la corriente en el río.

Dado que la velocidad del bote de vela en favor de la corriente en un río es de 18 km / h y en contra de la corriente, es de 6 km / h. Podemos escribir

# v_b + v_c = 18 …….. (1) #

# v_b-v_c = 6 …….. (2) #

Sumando (1) y (2) obtenemos

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / hr" #

Restando (2) de (2) obtenemos

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / hr" #

Ahora consideremos eso # theta # sea el ángulo con respecto a la corriente a ser mantenida por el barco durante el cruce del río para llegar al lado opuesto del río navegando.

Cuando la embarcación llega al punto opuesto del río, durante la navegación, la parte resuelta de su velocidad debería equilibrar la velocidad de la corriente. Por lo tanto, podemos escribir

# v_bcostheta = v_c #

# => costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Este ángulo es con el banco así como con la dirección opuesta de la corriente.

La otra parte resuelta de la velocidad del barco. # v_bsintheta # Lo hará cruzar el río.

Así que esta velocidad

# v_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / hr" = 6sqrt3 "km / hr" #

Tomó 3 horas remar un bote 18 km contra la corriente. El viaje de regreso con la corriente tomó 1 1/2 horas. ¿Cómo encuentras la velocidad del bote de remos en aguas tranquilas?

La velocidad es de 9 km / h. Velocidad del barco = Vb Velocidad del río = Vr Si tomó 3 horas cubrir 18 km, la velocidad promedio = 18/3 = 6 km / h Para el viaje de regreso, la velocidad promedio es = 18 / 1.5 = 12 km / h {(Vb -Vr = 6), (Vb + Vr = 12):} Según la segunda ecuación, Vr = 12-Vb Sustituyendo en la primera ecuación: Vb- (12-Vb) = 6) Vb-12 + Vb = 6 2Vb = 6 + 12 Vb = 18/2 = 9

El tiempo requerido para conducir una cierta distancia varía inversamente a la velocidad. Si se tarda 4 horas para conducir la distancia a 40 mph, ¿cuánto tiempo tomará para conducir la distancia a 50 mph?

Tardará "3.2 horas". Puede resolver este problema utilizando el hecho de que la velocidad y el tiempo tienen una relación inversa, lo que significa que cuando uno aumenta, el otro disminuye y viceversa. En otras palabras, la velocidad es directamente proporcional al inverso del tiempo v prop 1 / t Puede usar la regla de tres para encontrar el tiempo necesario para recorrer esa distancia a 50 mph. ¡Recuerde usar el inverso del tiempo! "40 mph" -> 1/4 "horas" "50 mph" -> 1 / x "horas Ahora multiplíquese en forma cruzada para obtener 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx

Dos barcos salen de un puerto al mismo tiempo, uno hacia el norte y el otro hacia el sur. El barco en dirección norte viaja 18 mph más rápido que el barco en dirección sur. Si el barco en dirección sur viaja a 52 mph, ¿cuánto tiempo pasará antes de que tengan una distancia de 1586 millas?

La velocidad del barco hacia el sur es de 52 mph. La velocidad del barco hacia el norte es de 52 + 18 = 70 mph. Dado que la distancia es velocidad x tiempo, dejar tiempo = t Luego: 52t + 70t = 1586 resolviendo para t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 horas Verificar: Sur (13) (52) = 676 Norte (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586