¿Qué es 2a ^ 3-: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

Responder:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

Explicación:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

Poner estos juntos como una relación de fracciones da

# (2 xxa xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (cancel2 xx cancel (a xx a xx a)) / (cancel2 xx 3 xx 3 xx cancel (a xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

Esto deja 3 x3 x a x a x a x a en la parte inferior o

# 1 / (9a ^ 4) #

dividiendo por # a ^ 4 # es lo mismo que multiplicar por # a ^ -4 #

asi que # a ^ -4 / 9, # Pero con un índice positivo es una forma mejor.

Responder:

Depende. Podría ser # 1 / (9a ^ 4) # o # 4a ^ 6 #

Explicación:

La expresion # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # es ambiguo y puede interpretarse al menos de dos maneras según la convención:

#color blanco)()#

Interpretación 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

Llegamos a esta interpretación por una / ambas de las siguientes razones:

• El obelo #-:# significa que toda la expresión de la izquierda debe dividirse por toda la expresión de la derecha.

• Se entiende que la multiplicación tiene una precedencia más alta que la división.

En consecuencia, encontramos:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = 1 / 9a ^ (- 4) #

#color blanco)()#

Interpretación 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

Podemos llegar a esta interpretación por la siguiente razón:

• Guiados por PEMDAS, BODMAS o BIDMAS, consideramos que la división y la multiplicación tienen la misma prioridad, por lo que deben evaluarse de izquierda a derecha. Tenga en cuenta que para este entendimiento consideramos la multiplicación por yuxtaposición en cada una de las expresiones # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # y # 6a ^ 5 # a partir de mayor prioridad - por lo que no es puro PEMDAS, etc.

En consecuencia nos encontramos con:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#color blanco)()#

Observaciones

Se supone que las convenciones de precedencia del operador ayudan a resolver ambigüedades como esta, pero si el escritor y el lector de una expresión pueden tener convenciones diferentes, la intención puede ser mal entendida. Sería mejor si se usaran paréntesis para aclarar el significado que se pretende, o el obelus #-:# evitado