¿Cuál es la ecuación de una recta que pasa por (2,2) y (3,6)?

Responder:

# y = 4x-6 #

Explicación:

Paso 1: Tienes dos puntos en tu pregunta: #(2,2)# y #(3,6)#. Lo que hay que hacer, es utilizar la fórmula de pendiente. La fórmula de la pendiente es

# "pendiente" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Paso 2: Así que echemos un vistazo al primer punto de la pregunta. #(2,2)# es # (x_1, y_1 #. Eso significa que # 2 = x_1 # y # 2 = y_1 #. Ahora, hagamos lo mismo con el Segundo punto. #(3,6)#. aquí # 3 = x_2 # y # 6 = y_2 #.

Paso 3: Vamos a conectar esos números en nuestra ecuación. Entonces tenemos

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

Eso nos da una respuesta de #4#! Y la pendiente está representada por la letra. #metro#.

Etapa 4: Ahora vamos a usar nuestra ecuación de una fórmula de línea. Esa ecuación pendiente-intersección de una recta es

# y = mx + b #

Paso 5: Conecte uno de los puntos: #(2,2)# o #(3,6)# dentro # y = mx + b #. Asi tienes

# 6 = m3 + b #

O tienes

# 2 = m2 + b #

Paso 6: Tienes # 6 = m3 + b # O tienes # 2 = m2 + b #. También encontramos nuestra m anteriormente en el paso 3. Así que si enchufa el #metro#, tienes

# 6 = 4 (3) + b "" o "" 2 = 4 (2) + b #

Paso 7: Multiplica el #4# y #3# juntos. Eso te da #12#. Así que tienes

# 6 = 12 + b #

Restar el #12# de ambos lados y ahora tienes

# -6 = b #

O

Multiplicar #4# y #2# juntos. Eso te da #8#. Así que tienes

# 2 = 8 + b #

Sustraer #8# de ambos lados y ahora tienes

# -6 = b #

Paso 8: Así lo has encontrado #segundo# y #metro#! Ese era el objetivo! Así que tu ecuación de una recta que pasa por #(2,2)# y #(3,6)# es

# y = 4x-6 #