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Explicación:
La fórmula para calcular el área de un triángulo es
Gracias al hecho de que se trata de un triángulo 45-45-90, la base del triángulo y la altura del triángulo son iguales. Así que simplemente necesitamos encontrar los valores de los dos lados y conectarlos a la fórmula.
Tenemos la longitud de la hipotenusa, por lo que podemos usar el teorema de Pitágoras para calcular la longitud de los dos lados.
(Sabemos que el área se va a medir en
Podemos simplificar aquí, porque sabemos que los dos lados restantes son iguales. Así que solo vamos a resolver por
Ambos lados no hipotenusos del triángulo son
El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitud 5 y 7. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 19. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
Área máxima = 187.947 "" unidades cuadradas Área mínima = 88.4082 "" unidades cuadradas Los triángulos A y B son similares. Por el método de solución de proporción y proporción, el triángulo B tiene tres triángulos posibles. Para el Triángulo A: los lados son x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Ángulo Z = 43.29180759327 ^ @ El ángulo Z entre los lados x e y se obtuvo usando la fórmula para el área del triángulo Área = 1/2 * x * y * sen Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sen ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tres triángulos posibles par
El triángulo A tiene un área de 27 y dos lados de longitud 8 y 6. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 8. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
área máxima posible del triángulo B = 48 y área mínima posible del triángulo B = 27 El área dada del triángulo A es Delta_A = 27 Ahora, para el área máxima Delta_B del triángulo B, deje que el lado 8 dado corresponda al lado más pequeño 6 del triángulo A. Por la propiedad de triángulos similares, la proporción de áreas de dos triángulos similares es igual al cuadrado de relación de los lados correspondientes, entonces tenemos frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 veces 3 = 48 Ahora, para
El triángulo A tiene un área de 3 y dos lados de longitud 5 y 4. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 14. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
El área máxima 36.75 y el área mínima 23.52 Delta s A y B son similares. Para obtener el área máxima de Delta B, el lado 14 de Delta B debe corresponder al lado 4 de Delta A. Los lados están en la relación 14: 4 Por lo tanto, las áreas estarán en la relación de 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Área máxima del triángulo B = (3 * 196) / 16 = 36.75 De manera similar, para obtener el área mínima, el lado 5 de Delta A se corresponderá con el lado 14 de Delta B. Los lados están en la relación 14: 5 y las áreas 196: 25 Área mínima