¿Qué es el vértice, el eje de simetría, el valor máximo o mínimo y el rango de parábola f (x) = 4 (x - 8) ^ 2 + 3?

#f (x) = - 4 (x-8) ^ 2 + 3 #

Es un cuadrático estándar en forma de vértice:

#f (x) = m (x-a) ^ 2 + b #

dónde # (a, b) # es el vértice.

El hecho de que # m = -4 <0 # indica que la parábola se abre hacia abajo (el vértice es un valor máximo)

El vértice está en #(8,3)#

Dado que es una parábola de posición estándar, el eje de simetría es

# x = 8 #

El valor máximo es #3#

El rango de #f (x) # es # (- oo, + 3 #