¿Qué es (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?

¿Qué es (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?
Anonim

Responder:

# (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) #

Explicación:

Fabricación #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 # lo sabemos # x = -2 # Es una raíz de esta ecuación porque #f (-2) = 0 #. Asi que #f (x) = q (x) (x + 2) #. Ahora posando #q (x) = ax ^ 2 + bx + c # y equiparando #f (x) -q (x) (x + 2) = 0 # tenemos:# (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0 #. Esta relación debe ser nula para todos. #X# así obtenemos: #q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 #