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Explicación:
Queremos probar
# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #
Llamemos
# S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) #
Multiplica ambos lados por 3
# 3S = 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n #
Así que por la definición de
# 3S = (S-1) + 3 ^ n #
# => 2S = 3 ^ n-1 #
# => S = (3 ^ n-1) / 2 #
O
# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #
Por favor, ayúdeme con la siguiente pregunta: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Buscar: ƒ (x + h) ¿Cómo? Por favor, muestre todos los pasos para que entienda mejor! ¡¡Por favor ayuda!!
F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "sustituir" x = x + h "en" f (x) f (color (rojo) (x + h) )) = (color (rojo) (x + h)) ^ 2 + 3 (color (rojo) (x + h)) + 16 "distribuir los factores" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "la expansión puede dejarse en esta forma o simplificarse" "factorizando" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16
¿Cómo podría probar esto? ¿Estaría esto usando un teorema del análisis real?
"Use la definición de derivado:" f '(x) = lim_ {h-> 0} (f (x + h) - f (x)) / h "Aquí tenemos" f' (x_0) = lim_ {h -> 0} (f (x_0 + h) - f (x_0)) / h g '(x_0) = lim_ {h-> 0} (g (x_0 + h) - g (x_0)) / h "Necesitamos para probar que "f '(x_0) = g' (x_0)" o "f '(x_0) - g' (x_0) = 0" o "h '(x_0) = 0" con "h (x) = f (x) - g (x) "o" lim_ {h-> 0} (f (x_0 + h) - g (x_0 + h) - f (x_0) + g (x_0)) / h = 0 "o" lim_ {h-> 0} (f (x_0 + h) - g (x_0 + h)) / h = 0 "(debido a" f (x_0) = g (x_0) "
¿Alguien puede probar esto por favor?
Use la ley sinusoidal para los triángulos y algunas identidades trigonométricas simples. De la ley seno de los triángulos a / {sin A} = b / {sin B} = c / {sin C} podemos ver fácilmente que {b ^ 2 -c ^ 2} / a ^ 2 = {sin ^ 2B- sin ^ 2C} / sin ^ 2A = {(sin B-sinC) (sin B + sin C)} / {sin ^ 2A} = {2 sin ({BC} / 2) cos ({B + C} / 2) veces 2 sin ({B + C} / 2) cos ({BC} / 2)} / sin ^ 2A = {sin (BC) sin (B + C)} / sin ^ 2A = {sin (BC) sin ( pi-A)} / sin ^ 2A = sin (BC) / sinA De modo que {b ^ 2 -c ^ 2} / a ^ 2 veces sin2A = 2cosAsina (BC) = 2 cosAsinBcosC-2cosAcosBsinC Se pueden obtener los otros dos térmi