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Explicación:
Ya tienes el módulo aislado en un lado de la desigualdad, por lo que no debes preocuparte por eso.
Por definición, el valor absoluto de cualquier número real será siempre se positivo, independientemente del signo de dicho número.
Esto significa que debe tener en cuenta dos escenarios, uno en el que
# x-4> = 0 implica | x-4 | = x-4 #
La desigualdad se convierte en.
#x - 4> 3 implica x> 7 #
# x-4 <0 implica | x-4 | = - (x-4) #
Esta vez, obtienes
# - (x-4)> 3 #
# -x + 4> 3 #
# -x> -1 implica x <1 #
Esto significa que su conjunto de soluciones para esta euqación de valor absoluto incluirá cualquier valor de
#x en (-oo, 1) uu (7, + oo) #
Para cualquier valor de
Supongamos que la desigualdad fuera abs (4-x) +15> 14 en lugar de abs (4 -x) + 15> 21. ¿Cómo cambiaría la solución? Explique.?
Debido a que la función de valor absoluto siempre devuelve un valor positivo, la solución pasa de ser algunos de los números reales (x <-2; x> 10) a ser todos los números reales (x inRR) Parece que estamos empezando con el ecuación abs (4-x) +15> 21 Podemos restar 15 de ambos lados y obtener: abs (4-x) + 15color (rojo) (- 15)> 21color (rojo) (- 15) abs (4-x )> 6 en qué punto podemos resolver para x y ver que podemos tener x <-2; x> 10 Así que ahora veamos abs (4-x) +15> 14 y hacemos lo mismo restando 15: abs (4-x) + 15color (rojo) (- 15)> 14color (rojo) (- 15) a
Supongamos que trabaja en un laboratorio y necesita una solución ácida al 15% para realizar una determinada prueba, pero su proveedor solo envía una solución al 10% y una solución al 30%. ¿Necesitas 10 litros de la solución ácida al 15%?
Resolvamos esto diciendo que la cantidad de solución al 10% es x Luego, la solución al 30% será 10 x La solución deseada al 15% contiene 0,15 * 10 = 1.5 de ácido. La solución al 10% proporcionará 0.10 * x Y la solución al 30% proporcionará 0.30 * (10-x) Entonces: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Necesitará 7.5 L de la solución al 10% y 2.5 L del 30%. Nota: Puedes hacerlo de otra manera. Entre el 10% y el 30% es una diferencia de 20. Debe aumentar del 10% al 15%. Esta es una diferencia de 5. Entonces,
Para realizar un experimento científico, los estudiantes necesitan mezclar 90 ml de una solución ácida al 3%. Disponen de una solución al 1% y al 10%. ¿Cuántos ml de la solución al 1% y de la solución al 10% deben combinarse para producir 90 ml de la solución al 3%?
Puedes hacer esto con ratios. La diferencia entre el 1% y el 10% es 9. Debe aumentar del 1% al 3%, una diferencia de 2. Luego, 2/9 de las cosas más fuertes deben estar presentes, o en este caso 20 ml (y de Por supuesto 70mL de las cosas más débiles).