¿Qué se entiende por un conjunto de vectores linealmente independientes en RR ^ n? ¿Explique?

Responder:

Un conjunto de vectores # {a_1, a_2, …, a_n} # Es linealmente independiente, si existe el conjunto de escalares. # {l_1, l_2, …, l_n} # por expresar cualquier vector arbitrario # V # como la suma lineal #sum l_i a_i, i = 1,2,.. n #.

Explicación:

Ejemplos de conjuntos de vectores lineales independientes son vectores unitarios en las direcciones de los ejes del marco de referencia, como se indica a continuación.

2-D: # {i, j} #. Cualquier vector arbitrario # a = a_1 i + a_2 j #

3-D: # {i, j, k} #. Cualquier vector arbitrario # a = a_1 i + a_2 j + a_3 k #.

Un conjunto de vectores# v_1, v_2,…, v_p # en un espacio vectorial # V # se dice que es linealmente independiente # iff # la ecuación vectorial

# c_1v_1 + c_2v_2 + cdots + c_pv_p = 0 #

Solo tiene la solución trivial para # c_1 = c_2 = cdots = c_p = 0 #.

Además, el conjunto de vectores. # {v_1,…, v_n} V # es linealmente independiente # iff # (significa iff) cada vector #v "span" {v_1,…, v_n} # Se puede escribir únicamente como una combinación lineal

#v = a_1v_1 + · · · + a_nv_n #

Espero que ayude…

Kim quema 85 calorías por hora de caminata. ¿Cuántas calorías quemará Kim en h horas? ¿Cómo identifica las variables independientes y dependientes de esta situación?

Debe saber que el valor h la cantidad de calorías que quemaría es 85 h u 85 veces el valor de la variable h. Para identificar las variables independientes y dependientes, primero debe identificar cuáles son las variables. Entonces te preguntas, ¿qué variable se verá afectada si se cambia algo? Por ejemplo; Tiene 2 variables la temperatura del agua y el estado en que se encuentra el agua (sólido, líquido, gas). La variable dependiente es el estado de la materia que es el agua porque está directamente afectada por cualquier cambio en la temperatura del agua. Si enfrío el agua

Por favor explique este concepto de álgebra lineal (Matrices y vectores).

Vea abajo. La regla básica que debe comprender es que cuando multiplica dos matrices A y B obtendrá una tercera matriz C que posiblemente sea de tamaño diferente de A y B. La regla establece que, si A es a (n m veces ) Matriz y B es una matriz (m veces p), entonces C será una matriz (n veces p) (tenga en cuenta que el número de columnas de A y el número de filas de B deben ser iguales, en este caso m, de lo contrario no puedes multiplicar A y B). Además, puede considerar los vectores como matrices especiales, teniendo solo una fila (o columna). Digamos que, en su caso, A es una matriz (n

Por favor explique: ¿Es esto cierto sobre los vectores ortogonales?

Sí. Los vectores unitarios, por definición, tienen una longitud = 1. Los vectores ortogonales, por definición, son perpendiculares entre sí, y por lo tanto forman un triángulo rectángulo. La "distancia entre" los vectores puede tomarse para significar la hipotenusa de este triángulo rectángulo, y su longitud viene dada por el teorema de Pitágoras: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ya que, para este caso, a y b ambos = 1, tenemos c = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) BUENA SUERTE