¿Cuál es la ecuación de una recta que pasa por (1,2) (3,5)?

Responder:

En forma de pendiente-intersección, la ecuación de la línea es:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

como se deriva a continuación …

Explicación:

Primero vamos a determinar la pendiente. #metro# de la linea.

Si una línea pasa por dos puntos. # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) # entonces su pendiente #metro# Está dada por la fórmula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

En nuestro ejemplo, # (x_1, y_1) = (1, 2) # y # (x_2, y_2) = (3, 5) #, asi que

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

En forma de pendiente-intersección, la línea tiene la ecuación:

#y = mx + c # dónde #metro# es la pendiente y #do# el intercepto

Sabemos # m = 3/2 #, pero que pasa #do#?

Si sustituimos los valores por # (x, y) = (1, 2) # y #m = 3/2 # en la ecuación, obtenemos:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Sustraer #3/2# de ambos lados para obtener:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Así que la ecuación de la línea se puede escribir:

#y = 3 / 2x + 1/2 #