El producto de dos enteros pares consecutivos es 624. ¿Cómo encuentras los enteros?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Primero, llamemos al primer número: #X#

Entonces el siguiente entero par consecutivo sería: #x + 2 #

Por lo tanto su producto en forma estándar sería:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - color (rojo) (624) = 624 - color (rojo) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Podemos factorizar esto como:

(x + 26) (x - 24) = 0

Ahora, podemos resolver cada término en el lado izquierdo de la ecuación para #0#:

Solución 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - color (rojo) (26) = 0 - color (rojo) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

Solución 2:

#x - 24 = 0 #

#x - 24 + color (rojo) (24) = 0 + color (rojo) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Si el primer número es #-26# entonces el segundo número es:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Si el primer número es 24, entonces el segundo número es:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Hay dos soluciones para este problema:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#