El producto de dos enteros pares consecutivos es 168. ¿Cómo encuentras los enteros?

Responder:

12 y 14

-12 y -14

Explicación:

que el primer entero par sea #X#

Así que el segundo entero par consecutivo será # x + 2 #

Dado que el producto dado es 168, la ecuación será la siguiente:

# x * (x + 2) = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 #

Tu ecuación es de la forma.

# a.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Encuentra la discriminacion #Delta#

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

Ya que #Delta> 0 # Existen dos raíces reales.

#x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# x = 12 #

#x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) #

#x '= - 14 #

Ambas raíces satisfacen la condición de ser enteros pares.

Primera posibilidad: dos enteros positivos consecutivos

12 y 14

Segunda posibilidad: dos enteros negativos consecutivos

-12 y -14