El producto de dos enteros positivos consecutivos es 120. ¿Cómo se encuentran los enteros?

El producto de dos enteros positivos consecutivos es 120. ¿Cómo se encuentran los enteros?
Anonim

Responder:

No hay tal entero positivo.

Explicación:

Deja que el entero sea #X#. Entonces el siguiente entero es # x + 1 # y como su producto es #120#, tenemos

#x (x + 1) = 120 # o

# x ^ 2 + x = 120 #

# x ^ 2 + x-120 = 0 #

Como discriminante, (# b ^ 2-4ac # si la ecuación es # ax ^ 2 + bx + c = 0 #) es

#1^2-4*1*(-120)=1+480=481# no es un cuadrado perfecto, lo que significa que no hay una solución racional, no hay tal entero positivo.