Responder:
En forma de vértice, la ecuación de la parábola es # y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Explicación:
Para convertir una parábola en forma estándar a forma de vértice, debes hacer un término binomial cuadrado (es decir, # (x-1) ^ 2 # o # (x + 6) ^ 2 #).
Estos términos binomiales cuadrados - tomar # (x-1) ^ 2 #, por ejemplo - (casi) siempre expandir para tener # x ^ 2 #, #X#, y términos constantes. # (x-1) ^ 2 # se expande para ser # x ^ 2-2x + 1 #.
En nuestra parábola:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
Tenemos una parte que se parece a la expresión que escribimos antes: # x ^ 2-2x + 1 #. Si reescribimos nuestra parábola, podemos "deshacer" este término binomial cuadrado, como este:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
#color (blanco) y = color (rojo) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#color (blanco) y = color (rojo) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Esta es nuestra parábola en forma de vértice. Aquí está su gráfica:
gráfica {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}
