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Explicación:
En primer lugar, el problema tiene más información de la necesaria para resolverlo. Si el lado de un hexágono regular es igual a
El cálculo es simple. Podemos usar el teorema de Pitágoras. Si el lado es
de lo que sigue eso
Entonces, si el lado es
El área de un hexágono regular es
Cada tal triángulo tiene base
El área de un hexágono es, por lo tanto,
Supongamos que un círculo de radio r está inscrito en un hexágono. ¿Cuál es el área del hexágono?
El área de un hexágono regular con un radio de círculo inscrito r es S = 2sqrt (3) r ^ 2 Obviamente, un hexágono regular puede considerarse como que consta de seis triángulos equiláteros con un vértice común en el centro de un círculo inscrito. La altitud de cada uno de estos triángulos es igual a r. La base de cada uno de estos triángulos (un lado de un hexágono que es perpendicular a un radio de altitud) es igual a r * 2 / sqrt (3) Por lo tanto, un área de uno de estos triángulos es igual a (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) El área
El perímetro de un hexágono regular es de 48 pulgadas. ¿Cuál es el número de pulgadas cuadradas en la diferencia positiva entre las áreas circunscritas y los círculos inscritos del hexágono? Expresa tu respuesta en términos de pi.
Color (azul) ("Diff. en el área entre circunscritos y círculos inscritos" color (verde) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "pulgada cuadrada" Perímetro del hexágono regular P = 48 "pulgada" Lado del hexágono a = P / 6 = 48/6 = 6 "pulgada" El hexágono regular consiste en 6 triángulos equiláteros del lado a cada uno. Círculo inscrito: Radio r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" "Área del círculo inscrito" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3
¿Cuál es el área de un hexágono regular con una longitud de lado de 8 m? Redondea tu respuesta a la décima más cercana.
El área del hexágono regular es de 166.3 metros cuadrados. Un hexágono regular se compone de seis triángulos equiláteros. El área de un triángulo equilátero es sqrt3 / 4 * s ^ 2. Por lo tanto, el área de un hexágono regular es 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 donde s = 8 m es la longitud de un lado del hexágono regular. El área del hexágono regular es A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166.3 metros cuadrados. [Respuesta]