¿Cuál es la ecuación en forma estándar de la parábola con un enfoque en (12,5) y una directriz de y = 16?

Responder:

# x ^ 2-24x + 32y-87 = 0 #

Explicación:

Deja que sea un punto # (x, y) # en la parabola Su distancia del foco en #(12,5)# es

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

y su distancia de directriz # y = 16 # estarán # | y-16 | #

Por lo tanto, la ecuación sería

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) # o

# (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 # o

# x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 # o

# x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 #

gráfica {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27.5, 52.5, -19.84, 20.16}