![¿Cuál es la cantidad de forma en que un examinador puede asignar 30 puntos a 8 preguntas dadas con no menos de 2 puntos a cualquier pregunta? ¿Cuál es la cantidad de forma en que un examinador puede asignar 30 puntos a 8 preguntas dadas con no menos de 2 puntos a cualquier pregunta?](https://img.go-homework.com/img/statistics/the-number-of-way-in-which-a-examiner-can-assign-30-marks-to-8-questions-given-not-less-than-2-marks-to-any-question-is.jpg)
Responder:
Explicación:
Si estoy leyendo esto correctamente, entonces si el examinador puede asignar marcas solo en múltiplos de 2. Esto significaría que solo hay 15 opciones de las 30 marcas.e.e.
Luego tenemos 15 opciones distribuidas en las 8 preguntas.
Usando la fórmula para permutaciones:
Dónde
Y
Entonces tenemos:
Responder:
Existen
Explicación:
Comenzamos con 30 marcas en el "banco" para dar. Dado que todas las preguntas deben valer al menos 2 puntos, tomamos
Ahora solo tenemos que encontrar el número de formas de repartir las 14 marcas restantes entre las 8 preguntas. Al principio, esto puede parecer muy difícil, pero hay un truco que lo hace mucho más intuitivo.
Simplifiquemos las cosas por un momento. ¿Qué pasaría si solo tuviéramos 2 preguntas y 14 marcas para dividirlas? ¿De cuántas maneras podríamos hacer eso? Bueno, podríamos dividir las marcas como 14 + 0, o 13 + 1, o 12 + 2, etc. … o 1 + 13, o 0 + 14. En otras palabras, cuando solo necesitamos introducir 1 división (entre 2 preguntas), obtenemos 15 formas de hacerlo.
Esto es lo mismo que preguntar: "¿De cuántas maneras únicas podemos colocar 14 canicas amarillas (las marcas) y 1 canica azul (el separador de preguntas) en una fila?" La respuesta a esto se encuentra calculando el número de permutaciones de las 15 canicas (que es
Entonces, cuando hay 14 canicas amarillas (marcas) y 1 canica azul (separador de preguntas), hay
# (15!) / (14! Xx1!) = (15xxcancel (14!)) / (Cancel (14!) Xx1) = 15/1 = 15 #
15 maneras de arreglar las canicas (dividir las marcas). Nota: esto es igual a
Introduzcamos otra canica azul, es decir, una segunda división o una tercera pregunta para dar las marcas. Ahora tenemos 16 canicas en total, y queremos saber de cuántas maneras únicas podemos organizarlas. Al igual que antes, tomamos la
# (16!) / (14! Xx2!) = (16xx15xxcancel (14!)) / (Cancel (14!) Xx2xx1) = (16xx15) / (2) = 120 #
Así que hay 120 formas de dividir 14 puntos entre 3 preguntas. Esto también es igual a
A estas alturas, puedes notar hacia dónde nos dirigimos. El número a la izquierda de la
Por lo tanto, para dividir las 14 marcas restantes entre las 8 preguntas (que requieren 7 divisores), calculamos
# "" _ (14 + 7) C_14 = "" _ 21C_14 #
#color (blanco) ("" _ (14 + 7) C_14) = (21!) / (7! xx14!) #
#color (blanco) ("" _ (14 + 7) C_14) = "116,280" #
Así que hay 116,280 formas de asignar 30 puntos a 8 preguntas, donde cada pregunta vale por lo menos 2 puntos.
¿Cuál es la progresión de la cantidad de preguntas para alcanzar otro nivel? Parece que el número de preguntas aumenta rápidamente a medida que aumenta el nivel. ¿Cuántas preguntas para el nivel 1? Cuantas preguntas para el nivel 2 Cuantas preguntas para el nivel 3 ......
![¿Cuál es la progresión de la cantidad de preguntas para alcanzar otro nivel? Parece que el número de preguntas aumenta rápidamente a medida que aumenta el nivel. ¿Cuántas preguntas para el nivel 1? Cuantas preguntas para el nivel 2 Cuantas preguntas para el nivel 3 ...... ¿Cuál es la progresión de la cantidad de preguntas para alcanzar otro nivel? Parece que el número de preguntas aumenta rápidamente a medida que aumenta el nivel. ¿Cuántas preguntas para el nivel 1? Cuantas preguntas para el nivel 2 Cuantas preguntas para el nivel 3 ......](https://img.go-homework.com/socratic-meta/what-is-the-progression-of-the-number-of-question-to-reach-another-level-it-seems-that-the-number-of-questions-goes-up-rapidly-as-the-level.jpg)
Bueno, si busca en las Preguntas frecuentes, verá que la tendencia de los primeros 10 niveles está dada: Supongo que si realmente deseara predecir niveles más altos, adapto la cantidad de puntos de karma en un tema al nivel que alcanzó. , y obtuve: donde x es el nivel en un tema dado. En la misma página, si asumimos que solo escribes respuestas, obtienes kb (+50) karma por cada respuesta que escribas. Ahora, si reescribimos esto como el número de respuestas escritas versus el nivel, entonces: Tenga en cuenta que se trata de datos empíricos, así que no estoy diciendo que esto sea as
Tu profesor te está dando una prueba con un valor de 100 puntos que contiene 40 preguntas. Hay 2 preguntas de puntos y 4 puntos en la prueba. ¿Cuántos de cada tipo de pregunta hay en la prueba?
![Tu profesor te está dando una prueba con un valor de 100 puntos que contiene 40 preguntas. Hay 2 preguntas de puntos y 4 puntos en la prueba. ¿Cuántos de cada tipo de pregunta hay en la prueba? Tu profesor te está dando una prueba con un valor de 100 puntos que contiene 40 preguntas. Hay 2 preguntas de puntos y 4 puntos en la prueba. ¿Cuántos de cada tipo de pregunta hay en la prueba?](https://img.go-homework.com/algebra/your-teacher-is-giving-you-a-test-worth-100-points-containing-40-questions-there-are-2-point-and-4-point-questions-on-the-test.-how-many-of-each-.png)
Número de preguntas de 2 marcas = 30 Número de preguntas de 4 marcas = 10 Sea x el número de preguntas de 2 marcas Sea y el número de preguntas de 4 marcas x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Resuelva la ecuación (1) para yy = 40-x Sustituya y = 40-x en la ecuación (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Sustituto x = 30 en la ecuación (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Número de preguntas de 2 marcas = 30 Número de preguntas de 4 marcas = 10
Tu profesor te está dando un valor de prueba de 100 puntos que contiene 40 preguntas. Hay dos preguntas de puntos y cuatro preguntas sobre la prueba. ¿Cuántas de cada tipo de preguntas hay en la prueba?
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Si todas las preguntas fueran preguntas de 2 puntos, habría un total de 80 puntos, que es de 20 puntos cortos. Cada 2-pt reemplazado por un 4-pt sumará 2 al total. Tendrás que hacer esto 20div2 = 10 veces. Respuesta: 10 preguntas de 4 puntos y 40-10 = 30 preguntas de 2 puntos. El enfoque algebraico: Llamamos al número de preguntas de 4 puntos = x Luego el número de preguntas de 2 puntos = 40-x Puntos totales: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Trabajando los corchetes: 4x + 80-2x = 100 Resta 80 en ambos lados: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 preguntas de 4 pt -> 40-x = 40-10