Responder:
Esta es una función de x y y. Se puede escribir como #f (x) = y ^ 2 #
Explicación:
Una función es una relación entre dos variables ampliamente.
Responder:
# "Se nos da la relación:" qquad qquad x = y ^ 2. #
# "Se nos pide que decidamos si define una función". #
# "Si no importa cuál sea el valor de la primera variable," x, "hay" #
# "precisamente un valor de la segunda variable," y, "conectado" #
# "para ello dentro de la relación - entonces será una función. Si esto" #
# "se descompone incluso para un valor de la primera variable, fallará" #
# "para ser una función. Es decir, si para algún valor de la primera" #
# "variable, hay dos o más valores (o ningún valor) de la" #
# "segunda variable conectada a ella dentro de la relación, luego" #
# "no será una función". #
# "Nota: en general, no hay ningún procedimiento para decidir si un" #
# "la relación dada arbitrariamente es funcional - es una función o no". #
# "La verdad es que, en general, no existen tales procedimientos. Nuestro" #
# "caso, afortunadamente, resulta ser lo suficientemente simple como para hacer el" #
# "decisión, digamos, usando buenos instintos !!" #
# "Tenemos:" qquad qquad x = y ^ 2. #
# "Le pedimos, en nuestra mente, un valor dado de" x, "cuántos valores" #
# "de" y "están conectados a él en la relación - uno o más" #
# "de una ?" #
# "Es decir, para un valor dado de" x, "cuántas soluciones" y #
# "existen en la relación:" x = y ^ 2 "? - ¿uno o más de uno?" #
# "Por ejemplo, para" x "tomando el valor" 1, "cuántas soluciones" y #
# "hay para la relación resultante:" qquad qquad underbrace {1} _ {x} = y ^ 2 "?" #
# "- uno, o más de uno -"? "#
# "¡Esto es, afortunadamente (!), Fácil de decidir! Procedemos, mirando" #
# "en las soluciones de:" #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 1 = y ^ 2. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 1. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = pm sqrt {1}. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = -1, 1. #
# "Entonces, para" x "tomando el valor" 1, "hay dos valores para" y #
# "conectado a él en la relación dada:" -1, 1. "Entonces, más que" #
# "un valor para" y, "para este valor de" x. "Esto termina la decisión" #
# "aquí." #
# "Podemos detenernos inmediatamente ahora, y concluir que lo dado" #
# "relación no es una función". #
# "Este es nuestro resultado:" #
# qquad qquad qquad qquad quad "la relación" qquad x = y ^ 2 qquad "no es una función." #
# "Quiero hacer una nota quizás valiosa, para mantener la perspectiva". #
# "Si en el trabajo anterior, elegimos el valor de" 0 "para" x #
# "para tomar en la relación, y luego miró para ver cuántos" #
# "solutions" y "hay en la relación resultante:" 0 = y ^ 2, #
# "hubiéramos mirado las soluciones de:" #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 0 = y ^ 2. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 0. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = 0, quad "solo". #
# "Y habríamos llegado a la conclusión de que, para" x "tomando el valor" 0, #
# "hay exactamente un valor" y "conectado a él en el" #
# "relación:" 0. "Exactamente un valor para" y, "conectado a este" #
# "valor de" x. #
# "¿Qué nos dice esto acerca de si la relación dada es un #?
# "¿función? ¡NADA!" #
# "Porque hay exactamente un valor para" y "para este valor de" x, #
# "no podemos excluir la relación de ser una función, como hicimos" #
# "arriba usando el valor de" 1 "para" x. #
# "Tampoco podemos decir a partir de esto que la relación es una función", #
# "tampoco. ¿Por qué? El trabajo aquí nos dijo lo que sucedió con el" #
# "valores para" y "relacionados con el valor" 0 "para" x "- exactamente uno" #
# "valor para" y. "Pero no nos dijo nada sobre los valores para" y "#
# "conectado con cualquier otro valor para" x. "Otros valores para" #
# x "podría tener exactamente un valor para" y "conectado a él," #
# "podría tener más de un valor para" y "conectado a él, o" #
# "podría no tener valores para" y "conectados a él. No podemos saber" #
# "a menos que volvamos y verifiquemos los valores para" x, "que no sea" 0 ". #
# "¿Qué otros valores para" x, "deberíamos verificar, aparte de" 0 "?" #
# "La verdad es que, en general, no hay forma de determinar qué" #
# "otros valores para" x "(si hay alguno) debemos verificar. Nosotros" #
# "tuvimos la suerte de que elegimos el valor" 1 "para" x "anterior - que" #
# "nos permitió tomar una decisión sobre esta relación. Para cierta" #
# "tipos de relaciones, hay formas de determinar otros valores" #
# "para verificar. En general, no existe tal procedimiento para encontrar" #
# "tal suerte - solo esperanza, y buenos instintos !!" #
